Vickry Febby Gartian 33109719: November 2010

CONTOH PROGRAM COBOL MENU SEGITIGA

IDENTIFICATION DIVISION.
       PROGRAM-ID. DEVIE-AFRIANIP.
       ENVIRONMENT DIVISION.
       DATA DIVISION.
       WORKING-STORAGE SECTION.
       01 ISIMENU.
           02 JARI PIC 99V99.
           02 LLINGKARAN PIC 99999V99.
           02 ALAS PIC 99V99.
           02 TINGGI PIC 99V99.
           02 LSEGITIGA PIC 99V99.
           02 PANJANG PIC 99V99.
           02 LEBAR PIC 99V99.
           02 LPERPANJANG PIC 99999V99.
       01 PILIH PIC 9.
       01 HASIL.
           02 OHASIL PIC ZZZZZ.99.

       SCREEN SECTION.
       01 HAPUS-LAYAR.
           02 BLANK SCREEN.

       01 LAYAR-MENU.
           02 LINE 3 COLUMN 20 VALUE 'MENU'.
           02 LINE 4 COLUMN 20 VALUE '1). MENGHITUNG LUAS LINGKARAN'.
           02 LINE 5 COLUMN 20 VALUE '2). MENGHITUNG LUAS SEGITIGA'.
           02 LINE 6 COLUMN 20 VALUE '3). MENGHITUNG LUAS P.PANJANG'.
           02 LINE 7 COLUMN 20 VALUE '4). SELESAI/KELUAR'.
           02 LINE 10 COLUMN 20 VALUE 'PILIH = '.

       01 BDATA.
           02 LINE 3 COLUMN 20 VALUE 'PERHITUNGAN '.
           02 LINE 4 COLUMN 20 VALUE 'MATEMATIKA'.
           02 LINE 5 COLUMN 20 VALUE 'KELAS : 2DB22'.

       PROCEDURE DIVISION.
       MENU.
           DISPLAY HAPUS-LAYAR.
           DISPLAY LAYAR-MENU.
           ACCEPT PILIH.
           DISPLAY HAPUS-LAYAR.

       SELEKSI.
           IF PILIH = 1 GO TO LINGKARAN.
           IF PILIH = 2 GO TO SEGITIGA.
           IF PILIH = 3 GO TO PERPANJANG.
           IF PILIH = 4 GO TO SELESAI.

       SEGITIGA.
           DISPLAY HAPUS-LAYAR.
           DISPLAY BDATA.
           DISPLAY (8, 10)'===MENGHITUNG LUAS SGITIGA==='.
           DISPLAY (9, 13) 'ALAS ='.
           ACCEPT ALAS.
           DISPLAY (10, 13) 'TINGGI ='.
           ACCEPT TINGGI.
           COMPUTE LSEGITIGA = ALAS * TINGGI / 2.
           MOVE LSEGITIGA TO OHASIL.
           DISPLAY (12, 14) 'LUAS SEGITIGA = '
           DISPLAY (12, 30) OHASIL.
           DISPLAY (20, 12) ' '.
           STOP 'TEKAN ENTER UNTUK MELANJUTKAN'.
           GO TO MENU.

       LINGKARAN.
           DISPLAY HAPUS-LAYAR.
           DISPLAY BDATA.
           DISPLAY (8, 10)'===MENGHITUNG LUAS LINGKARAN==='.
           DISPLAY (9, 13) 'JARI-JARI : '.
           ACCEPT JARI.
           COMPUTE LLINGKARAN = 3.14 * JARI * JARI.
           MOVE LLINGKARAN TO OHASIL.
           DISPLAY (13, 15) 'LUAS LINGKARAN = '.
           DISPLAY (13, 30) OHASIL.
           DISPLAY (20, 12) ' '.
           STOP 'TEKAN ENTER UNTUK MELANJUTKAN'.
           GO TO MENU.

       PERPANJANG.
           DISPLAY HAPUS-LAYAR.
           DISPLAY BDATA.
           DISPLAY (8, 10)'===MENGHITUNG LUAS PERSEGI PANJANG==='.
           DISPLAY (9, 13) 'PANJANG :'.
           ACCEPT PANJANG.
           DISPLAY (10, 13) 'LEBAR :'.
           ACCEPT LEBAR.
           COMPUTE LPERPANJANG = PANJANG * LEBAR.
           MOVE LPERPANJANG TO OHASIL.
           DISPLAY (13, 15) 'LUAS PERSEGI PANJANG = ',
           DISPLAY (13, 35) OHASIL.
           DISPLAY (20, 12) ' '.
           STOP 'TEKAN ENTER UNTUK MELANJUTKAN'.
           GO TO MENU.

       SELESAI.
           STOP RUN.

MEMBUAT MATRIKS DARI PASCAL = (+)(-)

uses crt;
type t = object
        m1, m2 : array [1..2,1..2] of integer;
        lok : array [1..4] of integer;
        procedure input;
        procedure tambah;
        procedure tampil;
            procedure kurang;
end;
var         m : t;
        i,j,k,pil : integer;

procedure t.input;
begin
    clrscr;
    writeln (' Input Matrik I');
    for i:= 1 to 2 do
    begin
        for j := 1 to 2 do
        begin
            write ('Elemen Matrik [',i,',',j,']:');
                      readln (m1[i,j]);
               end;
      end;
      gotoxy (35,1); writeln('input Matrik II');
      k:=2;
      for i:= 1 to 2 do
    begin
          for j := 1 to 2 do
             begin
                 gotoxy (35,k);
                inc (k);
                write ('elemen Matrik [',i,',',j,']: ');
                readln (m2[i,j]);
             end;
      end;
end;

procedure t.tampil;
begin
    writeln;
       writeln(' *Matrik I*');
       writeln (m1[1,1]:5,m1[1,2]:5);
       writeln (m1[2,1]:5,m1[2,2]:5);
       gotoxy(35,7);writeln('* Matrik II *');
       gotoxy (35,8);writeln (m2[1,1]:5,m2[1,2]:5);
       gotoxy (35,9);writeln (m2[1,1]:5,m2[2,2]:5);
       readln;
end;
procedure t.tambah;
begin
    gotoxy (18,1);writeln ('Hasil Penjumlahan Matrik');
       lok[1] := m1[1,1]+m2[1,1];
       lok[2] := m1[1,2]+m2[1,2];
       lok[3] := m1[2,1]+m2[2,1];
       lok[4] := m1[2,2]+m2[2,2];
       gotoxy (21,12);writeln (lok[1]:5,lok[2]:5);
       gotoxy (21,13);writeln(lok[3]:5,lok[4]:5);
       readln;
end;

procedure t.kurang;
begin
    gotoxy (4,9);writeln('Hasil Mtarik I - Matrik II ');
       lok [1] := m1[1,1]-m2[1,1];
       lok [2] := m1[1,2]-m2[1,2];
       lok [3] := m1[2,1]-m2[2,1];
       lok [4] := m1[2,2]-m2[2,2];
    gotoxy (9,11);writeln(lok[1]:1,lok[2]:5);
       gotoxy (9,12);writeln(lok[3]:5,lok[4]:5);
       gotoxy (40,9);writeln ('Hasil Matrik II - Matrik I');
       lok [1] := m2[1,1]-m1[1,1];
       lok [2] := m2[1,2]-m1[1,2];
       lok [3] := m2[2,1]-m1[2,1];
       lok [4] := m2[2,2]-m1[2,2];
       gotoxy (45,11);writeln (lok[1]:5,lok[2]:5);
       gotoxy (45,12);writeln(lok[3]:5,lok[4]:5);
       readln;
end;

begin
repeat
clrscr;
gotoxy (25,1);writeln('***** Menu Matrik *****');
gotoxy (25,2);writeln('1. Input Matrik');
gotoxy (25,3);writeln('2. Penjumlahan Matrik');
gotoxy (25,4);writeln('3. Pengurangan Matrik');
gotoxy (25,5);writeln('4. Keluar');
gotoxy (25,6);writeln('*************************');
gotoxy (27,7);write('Pilihan [1..4] :');readln (pil);
case pil of
begin
            m.input;
            m.tampil;
            end;
m.tambah;
m.kurang;
end;
until (pil) = 4;
end.

begin
m.input;
m.tampil;
m.tambah;
end.

MASALAH LINGKUNGAN

Perkembangan lingkungan strategis nasional dan internasional yang dihadapi
dewasa ini dan di masa datang mensyaratkan perubahan paradigma kepemerintahan,
pembaruan sistem kelembagaan, peningkatan kompetensi sumber daya manusia
dalam penyelenggaraan pemerintahan dan pembangunan bangsa serta hubungan
antar bangsa yang mengarah pada terselenggaranya kepemerintahan yang baik
(good governance).
Fenomena perubahan mendasar yang dimanifestasikan dengan melahirkan
Undang-Undang Nomor 22 Tahun 1999 tentang Pemerintahan Daerah dan Undangundang
nomor 43 tahun tahun 1999 tentang Pokok-pokok Kepegawaian telah
memberikan arah perubahan dalam penyelenggaraan pemerintahan dan kepegawaian
pegawai negeri sipil yang mempunyai implikasi langsung terhadap kesiapan
pengembangan sumber daya manusia, dan ketersediaan sumber daya lainya.
Perubahan tersebut membawa dampak pada perubahan budaya kerja, mau
tidak mau harus dihadapi dan serangkaian adaptasi harus dilakukan terhadap
keberagaman (diversitas) yang mengacu pada perbedaan atribut demografi seperti
ras, kesukuan, gender, usia, status fisik, agama, pendidikan, atau orientasi seksual.
Selain keberagaman (diversitas), tantangan yang cukup kompleks adalah
bagaimana mengubah budaya kerja lama yang sudah tidak sesuai lagi dengan nilainilai
budaya kerja baru pada seluruh pegawai atas keinginan secara sukarela dan
partisipasi pegawai. Orang tidak akan berubah dengan sendirinya hanya karena
2
diperintah, dan hanya akan berubah kalau dia menginginkannya secara suka rela,
karena menyadari. Dan orang yang bersedia meninggalkan cara lama sangat sedikit
jumlahnya bahkan ketika situasi menjamin sekalipun (O’Neil, Osborn dan Plastrik,
2000:241). Kenyataan selama ini banyak para pemimpin dan aparatur negara bukan
hanya sulit untuk berubah tapi juga sering mengabaikan nilai-nilai moral dan budaya
kerja aparatur negara.

PENGERTIAN MATRIKS

MATRIKS

Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan konstanta) yang dapat dirujuk melalui indeknya, yang menyatakan posisinya dalam representasi umum yang digunakan, yaitu sebuah tabel persegipanjang. Matriks merupakan suatu cara visualisasi variabel yang merupakan kumpulan dari angka-angka atau variabel lain, misalnya vektor. Dengan representasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur. Pemanfaatannya misalnya dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya. Matriks seperti halnya variabel biasa dapat dimanipulasi, seperti dikalikan, dijumlah, dikurangkan dan didekomposisikan.

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks dapat dilakukan dengan mengoperasikan komponen matriks pada letak yang sama, atau dilambangkan dengan

$a_{ij} \pm b_{ij} = c_{ij}\!$

atau dalam representasi dekoratfinya

$\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ \end{bmatrix} \pm \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ \end{bmatrix} \!$

$\begin{bmatrix} (a_{11} \pm b_{11}) & (a_{12} \pm b_{12}) & (a_{13} \pm b_{13}) \\ (a_{21} \pm b_{21}) & (a_{22} \pm b_{22}) & (a_{23} \pm b_{23}) \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} c_{11} & c_{12} & c_{13} \\ c_{21} & c_{22} & c_{23} \\ \end{bmatrix} \!$

Operasi Dalam Matriks

Dua buah matriks dikatakan sama apabila matriks-matriks tersebut mempunyai ordo yang sama dan setiap elemen yang seletak sama.

Jika A dan B adalah matriks yang mempunyai ordo sama, maka penjumlahan dari A + B adalah matriks hasil dari penjumlahan elemen A dan B yang seletak. Begitu pula dengan hasil selisihnya. Matriks yang mempunyai ordo berbeda tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

Jumlah dari k buah matriks A adalah suatu matriks yang berordo sama dengan A dan besar tiap elemennya adalah k kali elemen A yang seletak. Didefinisikan: Jika k sebarang skalar maka kA = A k adalah matriks yang diperoleh dari A dengan cara mengalikan setiap elemennya dengan k. Negatif dari A atau -A adalah matriks yang diperoleh dari A dengan cara mengalikan semua elemennya dengan -1. Untuk setiap A berlaku A + (-A) = 0. Hukum yang berlaku dalam penjumlahan dan pengurangan matriks :

a.) A + B = B + A

b.) A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

c.) k ( A + B ) = kA + kB = ( A + B ) k , k = skalar

Hasil kali matriks A yang ber-ordo m x p dengan matriks B yang berordo p x n dapat dituliskan sebagi matriks C = [ c_ij ] berordo m x n dimana c_ij = a_i1 b_1j + a_i2 b_2j + ... + a_ip b_pj

Transpose Matriks

Yang dimaksud dengan Transpose dari suatu matriks adalah mengubah komponen-komponen dalam matriks, dari yang baris menjadi kolom, dan yang kolom di ubah menjadi baris.

Contoh:

Matriks

A = $\begin{bmatrix} 2 & -5 & 1\\ -1 & 3 & 3\\ 5 & 4 & 8\\ \end{bmatrix}$ ditranspose menjadi A^T = $\begin{bmatrix} 2 & -1 & 5\\ -5 & 3 & 4\\ 1 & 3 & 8\\ \end{bmatrix}$

Matriks

B = $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 & 7\\ 9 & 5 & 7 & 4\\ 4 & 1 & 5 & 3\\ \end{bmatrix}$ ditranspose menjadi B^T = $\begin{bmatrix} 1 & 9 & 4\\ 3 & 5 & 1\\ 5 & 7 & 5\\ 7 & 4 & 3\\ \end{bmatrix}$

Rumus-rumus operasi Transpose sebagai berikut:

((A) T) T = A

(A + B) T = A T + B T

dan

(A - B) T = A T - B T

(kA) T = kA T

dimana k adalah skalar

(AB) T = B T A T

Determinan

Determinan dari matriks A ditulis dengan A atau det(A) didefinisikan sebagai jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari A.

Menghitung determinan dengan reduksi baris

Teorema yaitu Jika A adalah sebarang matriks kuadrat yang mengandung sebaris nol, maka det(A) = 0.

• Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila baris tunggal A dikalikan oleh konstanta k, maka det(A’) = k det(A)

• Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila dua baris A dipertukarkan, maka det(A’) = det(A)

• Jika A’ adalah matriks yang dihasilkan bila kelipatan satu baris A ditambahkan pada baris lain, maka det(A’) = det(A)

• Jika A adalah matriks segitiga n x n, maka det(A) adalah hasil kali entri-entri pada diagonal utama det(A) = a₁₁a₂₂…a_nn

• Jika A adalah matriks yang dapat dibalik, maka A^-1 = adj (A) / det (A)

Pada dasarnya ekspansi kolom hampir sama dengan ekspansi baris seperti di atas. Tetapi ada satu hal yang membedakan keduanya yaitu faktor pengali. Pada ekspansi baris, kita mengalikan minor dengan komponen baris pertama. Sedangkan dengan ekspansi pada kolom pertama, kita mengalikan minor dengan kompone kolom pertama.
Misalkan ada sebuah matriks A_3x3

A = $\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\\ \end{bmatrix}$

maka determinan dari matriks tersebut dengan ekspansi kofaktor adalah,

det(A) = a₁₁ $\begin{bmatrix}a_{22} & a_{23}\\ a_{32} & a_{33}\\ \end{bmatrix}$ - a₂₁ $\begin{bmatrix}a_{21} & a_{23}\\ a_{31} & a_{33}\\ \end{bmatrix}$ + a₃₁ $\begin{bmatrix}a_{21} & a_{22}\\ a_{31} & a_{32}\\ \end{bmatrix}$

= a₁₁(a₂₂a₃₃ - a₂₃a₃₂) - a₂₁(a₂₁a₃₃ - a₂₃a₃₁) + a₃₁(a₂₁a₃₂ - a₂₂a₃₁)

= a₁₁a₂₂a₃₃ + a₂₁a₂₃a₃₁ + a₃₁a₂₁a₃₂ - a₂₂(a₃₁)² - (a₂₁)²a₃₃ - a₁₁a₂₃a₃₂

Contoh Soal:

A = $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 4\\ 3 & 2 & 1\\ \end{bmatrix}$

Tentukan determinan A dengan metode ekspansi kofaktor kolom pertama

Jawab:

det(A) = $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 4\\ 3 & 2 & 1\\ \end{bmatrix}$ = 1 $\begin{bmatrix} 5 & 4\\2 & 1\\ \end{bmatrix}$ - 4 $\begin{bmatrix} 4 & 4\\ 3 & 1\\ \end{bmatrix}$ + 3 $\begin{bmatrix} 4 & 5\\3 & 2\\ \end{bmatrix}$ = 1(-3) - 4(-8) + 3(-7) = 8